Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 14)

Tìm tất cả m để phương trình sau có nghiệm: 2^(x^2) + |x| + m^2 - 2m =0

17/52

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2x2+x+m2−2m=0.

m=12.

m = 3

m = 1

m=34.

Giải thích

Đáp án C

Đặt t=x≥0, khi đó PT đã cho trở thành 2t2+t+m2−2m=0⇔2t2+t=−m2+2m

Hàm số y=2t2+t đồng biến trên 0;+∞.

Để PT đã cho có nghiệm thì −m2+2m≥y0⇔−m2+2m≥1⇔m−12≤0⇔m=1