Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=e^x-m-2/e^x-m^2

12/44

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=ex-m-2ex-m2 đồng biến trên khoảng ln14;0

m∈-1;2

m∈-12;12

m∈1;2

m∈-12;12∪[1;2)

Giải thích

Tập xác định: D=R\m2

Đạo hàm y'=-m2+m+2ex-m22 

Hàm số đồng biến trên khoảng ln14;0 khi và chỉ khi

y'>0∀x∈ln14;0m2∉14;1⇔-m2+m+2>0m2≤14m2≥14⇔-1<m<2-12≤m≤12m≤-1m≥1⇔-12≤m≤121≤m≤2

Đáp án D