Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

40/50

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=2x3-2+mx+m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

m>12.

m≤12.

m>-12.

m>-12;m≠4.

Giải thích

Chọn D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có:

2x3-2+mx+m=0⇔x-12x2+2x-m=0⇔x=12x2+2x-m=01.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔1+2m>04-m≠0⇔m>-12m≠4⇒ Chọn D.