Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số y = 2x / căn bậc hai x - m -1

9/22

Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2x}}{{\sqrt {x - m} - 1}}\) xác định trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right).\)

\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left\{ 0 \right\}.\)

\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right).\)

\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right].\)

\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left\{ 0 \right\}.\)

Giải thích

Chọn D

Hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - m \ge 0\\\sqrt {x - m} - 1 \ne 0\end{array} \right.\,\,\,\,\,\forall x \in \left( {0;\,1} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m\\\sqrt {x - m} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m\\m + 1 \ne x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m + 1 \notin \left( {0;\,1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \notin \left( { - 1;\,0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left\{ 0 \right\}.\end{array}\)