Tìm tất cả giá trị nguyên của \(n\) để \({n^2} + 2026\) là một số chính phương.

Đặt \({n^2} + 2026 = {m^2}\left( {m \in {\mathbb{N}^*},m \ge 46} \right) \Leftrightarrow (m - n)(m + n) = 2026 = 2.1013\,\,(*)\)

Vì \(m - n,m + n\) cùng tính chẵn lẻ \( \Rightarrow \) không có cặp số \[m,n\] thỏa phương trình \((*)\)

Vậy không có giá trị nguyên của \(n\) thỏa yêu cầu bài toán.