Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x^3 -3x^2 -m^3 +3m^2=0

Chọn A.

Phương trình x3-3x2-m3+3m2=0⇔m3-3m2=x3-3x2=fx.

Ta có f'x=3x2-6x. Xét f'x=0⇔x=0x=2.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

-4<m3-3m2<0⇔m3-3m2+4>0m3-3m2<0⇔-1<m,m≠2m<3,m≠0⇔-1<m<3m≠0∧m≠2.

Vậy -1<m<3m≠0∧m≠2 thỏa yêu cầu bài toán