Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình (m^2+2)cos^2x-2msin2x+1=0  có nghiệm.

Ta có

m2+2cos2x−2msin2x+1=0⇔m2+21+cos2x2−2msin2x+1=0

⇔4msin2x−m2+2cos2x=m2+4

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 16m2+m2+22≥m2+42

⇔m4+20m2+4≥m4+8m2+16⇔m2≥1⇔m≥1m≤−1

Vậy với m≥1m≤−1 thì phương trình đã cho có nghiệm.