Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = (m - 1)x^3 + (m - 1)x^2

Đáp án D

Tập xác định: D=ℝ

Ta có y'=3m−1x2+2m−1x−2m+1

Xét m=1, Ta có y'=−3<0 ∀x∈ℝ nên hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Xét m≠1. Hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi

m−1<0Δ'=m−12+3m−12m+1≤0⇔m<17m2−5m−2≤0⇔−27≤m<1

Vậy với −27≤m≤1 thì hàm số y=m−1x3+m−1x2−2m+1x+5 nghịch biến trên tập xác định.