Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = căn (mx^2 +3mx +1)/(x+2

Đáp án D.

Ta có

limx→∞y=limx→∞mx2+3mx+1x+2=limx→∞xm+3mx+1x2x1+12=m     khi  x→+∞−m  khi  x→−∞.

Suy ra với m>0 đồ thị hàm số đã cho có

2 đường tiệm cận ngang.

Để hàm số có 3 đường tiệm cận ⇔m.−22+3m.−2+1≥0⇔m≤12.

Vậy 0<m≤12.