Tìm tất cả các tham số m để hàm số y tham số m để hàm số tham số m để hàm số

Đáp án B

Ta có y'=3(m-1)+(2m+1)sin x để hàm số nghịch biến trên ℝ thì y'≤0 với mọi x xét BPT

3(m-1)+(2m+1)sin x≤0 Nếu m=-12 BPT luôn đúng. Với m>-12 BPT ⇔sin x≤3(1-m)2m+1 để hàm số luôn nghịch biến với mọi x thì  3(1-m)2m+1≥1⇒-12<m≤25. Với m<-12 BPT ⇔sin x≥3(1-m)2m+1 để hàm số luôn nghịch biến với mọi x thì 3(1-m)2m+1≤-1⇒m<-12

Kết hợp hai trường hợp ta có m≤25