Tìm tát cả các số tự nhiên n để A= n^4+n^2+1 là số nguyên tố .

A=n4+2n2+1−n2=n2+12−n2=n2+1−nn2+1+n

Ta có: n2+n+1>0 , mà A>0⇒n2+1−n>0 và n2+1−n<n2+1+n

Để A nguyên tố thì 1 trong 2 ước n2+1−n,n2+1+n bằng 1

n2+1−n=1⇒n=0,n=1

n=1⇒A=3 là số nguyên tố

n=0⇒A=1 không phải là số nguyên tố