Tìm tất cả các số tự nhiên m, n thỏa mãn: 3^m + 2024 = n^2
Giải thích
TH1: m = 0 thì n2 = 30 + 2024 = 2025 ⇒ n = 45
TH2: m ≥ 1 ⇒ 3m ⋮ 3
Mà 2024 chia 3 dư 2 nên Vế trái = 3m + 2024 chia 3 dư 2
Mà n2 là số chính phương, khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm m = 0; n = 45.