Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;pi) A. 2 B.4 C.5 D.3

Ta có:  sin x + sin 2x + sin3x =  0

⇔sinx + sin3x + sin2x = 0

⇔2sin2x . cosx+  sin2x = 0

⇔sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy  ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0 

+ Xét sin2x = 0⇔2x =  kπ⇔x = kπ2

Có 1 nghiệm thuộc (0; π) là π2

+ Xét 2cosx + 1 = 0 ⇔cosx = -12⇔ x= ±2π3+ kπ

Các nghiệm thuộc (0; π) là 2π3

Vậy có 2 nghiệm  thỏa mãn là π2; 2π3

chọn A