Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin^2 x = căn bậc hai 3 / 2.

12/27

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \[\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Giải thích

Chọn D

\[\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\]