Chọn D

Xét hàm số .

Có

C0exFfk0DRcCVEBc6ec4DRSCT5A_UmGnzSA67btczim-NFW5Nb6EWW49jKhSZ_k2c-okWgP7W5HPDs46ZYs-pl-J6gmKRBPrRuKSjzPO6zTaKFhDKQ1QLui8Q8whrkgPc2NQzZnCwHRsJjtVfw sR0Dn3H5vBhD5V32kJbTLkY8DenrtYbz6WMCFzsBItyJOUnBmRc8_DPCs94vnKN5bb2uG0aLItBslWogyj-kZhJJ2AO4zGspR5u40j4wBP1RirYpjqEn66yaF4Tg0YWh3XF1fEydygYbwpMfww UhVKr_6TwWoe8WQ4AuBtBrfTQlI9pNQXQbjYctTMsrLedUr5HwZBQuQJLgBpn_vXoElutZuYNk_pflXcJdxcyqkeVJrlulndApq1UC_MyrYtZYxTR9JP3H2MSvCwhXVXSmenwNQzoalF30vdOw .

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

jMtvnAAQL2vzdv_weqo_uECn31icMq_zljlq2a6dAKlG11n55VZuZOJg902U7RoTAP80q1paH_tRBEYYCJa7BJu_LqKblAsLffSGxJ0Eb2QRBSsSKVC5BYagv9TNsXlbpsm0ZMrgcyjiGIuSnA

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y=sinx+cosx+mx đồng biến