Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình |-2x^3-3/2x^2+3x+1/2|= |k/2-1| có đúng

10/20

Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình -2x3-32x2+3x+12=k2-1 có đúng 4 nghiệm phân biệt.

k> 6

1< k< 2

-2< k< 6

k ∈ -2;-34 ∪194; 6

Giải thích

+ Đặt f(x) = -2x3-32x2+3x+12

+ Đạo hàm f’(x) = -6x²-3x+ 3 và f’(x) = 0 khi x= -1 hoặc x= 1/2

+ Suy ra đồ thị của hàm trị tuyệt đối y = -2x3-32x2+3x+12 bằng cách lấy đối xứng qua trục Ox

Vậy để PT có đúng 4 nghiệm phân biệt

↔118<k2-1<2 ↔12164<k24-k+1<4

Chọn D