Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x^2 + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Với mọi x1≠x2, ta có

f(x1)-f(x2)x1-x2=-x12+(m-1)x1+2--x22+(m-1)x2+2x1-x2

=-(x1+x2)+m-1

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) 

⇔ − (x₁ + x₂) + m – 1 < 0, với mọi x₁, x₂ ∈ (1; 2)

⇔ m < (x₁ + x₂) + 1, với mọi x₁, x₂ ∈ (1; 2)

⇔ m < (1 + 1) + 1 = 3

Đáp án cần chọn là: C