Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= -1/3x^3-mx^2+(2m-3)x-m+2 luôn nghịch biến trên R

9/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x−m+2 luôn nghịch biến trên R

−3<m<1.

m≤1.

−3≤m≤1.

m∈(−∞;−3]∪[1;+∞).

Giải thích

Chọn C

Hàm số y=−13x3−mx2+(2m−3)x−m+2 luôn nghịch biến trên R

⇔y'≤0,∀x∈R và dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm trên R

⇔−x2−2mx+2m−3≤0,∀x∈R⇔Δ'≤0a=−1<0⇔m2+2m−3≤0⇔−3≤m≤1

Vậy các giá trị m cần tìm là −3≤m≤1.