Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

35/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m+3x−2x+m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

−2≤m≤−1

0 < m < 1

-2 < m < 1

-2 < m < 0

Giải thích

Chọn C.

Tập xác định: D=ℝ\−m.

Ta có y'=m2+3m+2x+m2

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi y' < 0 với mọi x∈ℝ\−m

⇔m2+3m+2<0⇔−2<m<−1.

Vậy −2<m<−1.