Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1/ căn mx^2+1

50/55

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Không có giá trị thực nào của mthỏa mãn yêu cầu đề bài.

m<0.

m=0.

m>0.

Giải thích

Khi m>0, ta có:

= limx→+∞x+1mx2+1=limx→+∞1+1xm+1x2=1m→y=1m là TCN ;

= limx→−∞y=limx→−∞x1+1xxm+1x2=−1−1xm+1x2=−1m→y=−1m là TCN.

Với m=0 suy y=x+11→ đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Với m<0 thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN.

Vậy với m<0 thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Chọn D.