Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3+3x^2+mx+m
Giải thích
Tính y'=3x2+6x2+m.
Ta nhớ công thức tính nhanh Nếu hàm bậc ba a>0 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng α thì phương trình đạo hàm có hai nghiệm và trị tuyệt đối hiệu hai nghiệm bằng α"
Với α là một số xác định thì m cũng là một số xác định chứ không thể là khoảng => Đáp số phải là A hoặc C .
Thử với m=0 phương trình đạo hàm 3x2+6x=0 có hai nghiệm phân biệt x=−2x=0 và khoảng cách giữa chúng bằng 2. Chọn A