65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3+3x^2+mx+m

47/65

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.

m=−94

m=3

m≤3

m=94

Giải thích

Ta có y'=3x2+6x+m.

Yêu cầu bài toán y'=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1−x2=1

⇔Δ'=9−3m>02Δ'a=1⇔m<32.9−3m3=1⇔m<3m=94⇔m=94

Chọn D.