Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m

43/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x=2

m=-1

m=-3

m=1

m=3

Giải thích

TXĐ: D=ℝ\−m. Đạo hàm y'=x2+2mx+m2−1x+m2.

Hàm số đạt cực đại tại x=2→y'2=0⇔m=−1m=−3.

Thử lại với m=−1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2: không thỏa mãn.

Thử lại với m=-3 thì hàm số đạt cực đại tại x=2: thỏa mãn. Chọn B.