50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   y=x^2+mx-1/x-1

42/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y=x2+mx−1x−1 có cực đại và cực tiểu.

m<0

m=0

m∈ℝ

m>0

Giải thích

Tập xác định:  D=ℝ\1. Đạo hàm  y'=x2−2x−m+1x−12.

Đặt  gx=x2−2x−m+1. 

Để hàm số có cực đại và cực tiểu  ⇔gx=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1

 ⇔△'gx>0g1≠0⇔m>0m≠0⇔m>0. Chọn D.