Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=4x^3+mx^2-12x

44/45

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=4x3+mx2−12x đạt cực tiểu tại điểm x=-2

m=-9

m=2

m=9

Không có m

Giải thích

Đạo hàm f'x=12x2+2mx−12 và f''x=24x+2m.

Riêng hàm bậc ba, yêu cầu bài toán tương đương với f'−2=0f''−2>0

↔12.4−4m−12=0−48+2m>0↔m=9m>24: vô nghiệm.

Cách trắc nghiệm. Thay ngược đáp án nhưng lâu hơn cách tự luận.

Chọn D.