Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1/x^2-2mx+4

44/55

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1x2−2mx+4 có ba đường tiệm cận.

m∈−∞;−2∪2;+∞

m∈−∞;−52∪−52;−2.

m∈−∞;−52∪−52;−2∪2;+∞.

m∈2;+∞.

Giải thích

Ta có limx→±∞=x+1x2−2mx+4=0→y=0 là TCN với mọi m.

Do đó ycbt <=> phương trình x2−2mx+4=0 có hai nghiệm phân biệt khác -1

⇔Δ'>0−12−2m.−1+4≠0⇔m2−4>02m+5≠0⇔m>2m<−2m≠−52. Chọn C.