Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^2-3x+m/x-m

43/55

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+mx−m không có tiệm cận đứng.

m=0

m=1, m=2

m=0, m=1

m=1

Giải thích

Chọn C.

TXĐ: D=ℝ\m.

Ta có y=x−m2x+2m−3+2mm−1x−m=2x+2m−3+2mm−1x−m.

Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giới hạn limx→m±y tồn tại hữu hạn ⇔2mm−1=0⇔m=1m=0.

Cách 2. (Chỉ áp dụng cho mẫu thức là bậc nhất)

Ycbt<=> Phương trình 2x2−3x+m=0 có một nghiệm là x=m

→2m2−3m+m=0⇔2mm−1=0⇔m=0m=1. Chọn C.