Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y=x^4-2mx^2+1

Ta có y'=4x3−4mx=4xx2−m; y'=0⇔x=0x2=m.

Để hàm số có ba điểm cực trị y'=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔m>0.

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

                       A0;1, Bm;1−m2 và  C−m;1−m2.

Ycbt: BC=4⇔2m=4⇔m=2⇔m=4 (thỏa mãn). 

Cách áp dụng công thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị ab<0⇔m>0.

Ycbt: BC=m0→am02+2b=0⇔1.42+2.−2m=0⇔m=4.

Chọn C.