Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x-3/ x+ căn mx^2+4

Ta có:

=  limx→+∞y=limx→+∞x−3x+mx2+4=11+m với  m≥0;

=  limx→−∞y=limx→−∞x−3x+mx2+4=11−m với  m≥0, m≠1. 

Nếu m=1 thì  limx→−∞y=limx→−∞x−3x2+4−x4=limx→−∞x2.1−3x−1+4x2−14=−∞, suy ra hàm số chỉ có đúng một TCN là  y=12  do limx→+∞y=12  khi  m=1. Do đó giá trị  m=1 thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu  m≥0m≠1, để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang  ⇔11+m=11−m⇔m=0.

Vậy  m=0,m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.