Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2+mx+2=2x+1 có hai nghiệm

Điều kiện: x≥ -1/2 

Phương trình 

x2+mx+2=2x+1⇔3x2+4x-1=mx(*)

Vì  x= 0  không là nghiệm nên (*) 

⇔m=3x2+4x-1x

xét f(x)=3x2+4x-1x.

Ta có  đạo hàm 

f'(x)=3x2+1x2>0∀x⩾-12;x≠0

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm thì m ≥ 9/2.

Chọn D.