Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x−1 + m x + 1 = 2 4 x^2 − 1 có hai nghiệm

Điều kiện : x≥ 1

Pt 

⇔3x-1x+1+m=2x2-14(x+1)24⇔3x-1x+1+m=2x-1x+14Đặt: t=x-1x+14

với x≥1 ta có 0≤t<1.

Thay vào phương trình ta được  m = 2t - 3t² = f(t)

Ta có: f’ (t) = 2 - 6t ⇔ f’ (t) =0 ⇔ t = 1/3

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm khi 0 ≤ m <1/3.

Chọn D.