Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = tanx − 2 / tanx − m đồng biến trên

+) Điều kiện tanx ≠ m

Điều kiện cần để hàm số đồng biến trên (0; π/4) là m ∉ (0;1)

+) đạo hàm:

y'=(tan2x+1)(2-m)(tanx-m)2=2-mcos2x.(tanx-m)2

+) Ta thấy:

1cos2x.(tanx-m)2>0;∀m∉(0;1)  

+) Để hàm số đồng biến trên (0; π/4)

⇔y'>0m∉(0;1)⇔-m+2>0m≤0;m≥1⇔m≤0 hoặc 1≤m<2

Chọn D.