Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+1

12/13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x4-2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều ?

m=0 hoặc m =33

m=1

m=33

m=0 hoặc m=1

Giải thích

Đáp án C

TXĐ: D= R

x=0 hoặc x=±m

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

khi và chỉ khi m>0

Gọi O(0;1),

A-m,-m2+1,

Bm,-m2+1

Dễ dàng nhận thấy

OAB là tam giác cân tại O.

Vậy OAB là tam giác đều thì

OA = AB

⇔OA2=AB2

⇔m+m4=4m

⇔m4-3m=0

⇔m=0 (loại)

hoặc m =33