Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = (x + 1

Đáp án C

Với m = 0 thì hàm số không xác định. Do đó m≠0 (1)

Ta có: limx→+∞y=limx→+∞x+1m2x2+m−1=1m và limx→−∞y=limx→−∞x+1m2x2+m−1=−1m

⇒ đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận thì cần tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng, nghĩa là cần tìm m để phương trình gx=m2x2+m−1=0 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1.

Đk: Δ=−4m2m−1>0g−1=m2+m−1≠0⇔m<1m≠0m≠−1±52 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có m<1m≠0m≠−1±52