Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = 5x - 3/x^2 - 2mx + 1 không có tiệm cận đứng.   A. m = 1    B. m > 1; m <  - 1    C. - 1 < m < 1     D. m =  - 1

18/35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

\(m = 1\).

\(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\).

\( - 1 < m < 1\).

\(m = - 1\).

Giải thích

Lời giảiChọn C+ Giả sử \(x = {x_0}\) là một TCĐ của đồ thị hàm số đã cho. Khi đó\(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = + \infty \) hoặc \(\,\mathop {\lim y}\limits_{x \to {x_0}} = - \infty \). Hay \({x_0}\) phải là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\).Nên để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) phải vô nghiệm hay \( - 1 < m < 1\).