Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

Đáp án A

Xét hàm số y=x4−2mx2+2m+m4, có y'=4x3−4mx,∀x∈ℝ 

Phương trình y'=0⇔4x3−4mx=0⇔xx2−m=0⇔x=0x2=m*

Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔* có 2 nghiệm phân biệt khác 0 

Khi đó, gọi A0;2m+m4,Bm;m4−m2+2m,C−m;m4−m2+2m là tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Tam giác ABC đều ⇔AB2=BC2⇔m+m4=4m⇔m4=3m⇔m=33