Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 12)
Xem toàn bộ quiz

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

17/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x=0.

m≤0

m=0

m≥0

m>0

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y=x4+mx2⇒y'=4x3+2mx=2x2x2+m

y'=0⇔2x2x2+m=0⇔x=0x2=−m2

  • Nếu m≥0 ta có bảng biến thiên: 

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0.

  • Nếu m<0 ta có bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=0.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi m≥0.