Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình y = x^3 - 3x + 2m có ba nghiệm thực phân biệt

6/49

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x+2m=0 có ba nghiệm thực phân biệt.

m∈−2;2

m∈−1;1

m∈−∞;−1∪1;+∞

m∈−2;+∞

Giải thích

Đáp án B

Xét y = x3−3x

Ta có: y’= 3x2−3

y’= 0 ó x = -1 hoặc x = 1

Ta có bảng biến thiên

Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = x3−3x tại 3 điểm phân biệt

ó -2<-2m<2 ó m ∈(−1;1)