Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

36/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x2−m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt.

m=2

−1<m<3m≠0;m≠2

m>1

không có m

Giải thích

Đáp án B

PT⇔x−mx2+xm+m2−3x−mx+m=0

⇔x−mx2+mx−3x+m2−3m=0⇔x=mgx=x2+m−3x+m2−3m

PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔gx=0 có 2 nghiệm phân biệt khác m

⇔Δ=m−32−4m2−3m>0gm=3m2−6m≠0⇔−3m2+6m+9>0m≠0;m≠6⇔−1<m<3m≠0;m≠2