Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0

109/141

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x−2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2 ;3π2.

−1≤m≤0

. −1≤m<0

−1<m<0.

−1≤m<12

Giải thích

Phương trình ⇔2cos2x−2m+1cosx+m=0⇔cosx=12cosx=m. Media VietJack

Nhận thấy phương trình cosx=12 không có nghiệm trên khoảng π2 ;3π2 (Hình vẽ). Do đó yêu cầu bài toán ⇔cosx=m có nghiệm thuộc khoảng π2 ;3π2⇔−1≤m<0.

Chọn B