Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x + (1 - 2m)cosx = m + 1 = 0

Đáp án C

Ta có:

cos2x+1−2mcosx−m+1=0⇔2cos2x−1+1−2mcosx−m+1=0⇔2cos2x+1−2mcosx−m=0⇔cosx2cosx+1−m2cosx+1=0⇔2cosx+1cosx−m=0⇔cosx=−12cosx=m 

Nhận thấy phương trình cosx=−12 không có nghiệm trên khoảng −π2;π2 

Do đó yêu cầu bài toán ⇔cos=m có hai nghiệm thuộc khoảng −π2;π2⇔0<m≤1 

Vậy giá trị cần tìm là: 0<m≤1