Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm.

9/22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[\cos x - m = 0\] vô nghiệm.

\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\).

\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\).

\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình \[\cos x = a\].

- Phương trình có nghiệm khi \[\left| a \right| \le 1\].

- Phương trình vô nghiệm khi \[\left| a \right| > 1\].

Phương trình \[\cos x - m = 0 \Leftrightarrow \cos x = m\].

Do đó, phương trình \[\cos x = m\] vô nghiệm \[ \Leftrightarrow \left| m \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right.\].