Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x - 2(m + 1) 3^x + 6m - 3 =0

Đáp án D.

Phương pháp:

x1<0, x2>0⇔3x1<1; 3x2>1 

Cách giải:

Xét phương trình:

9x−2m+13x+6m−3=0  1 

Đặt 3x=t, t>0. 

Phương trình (1) trở thành:

t2−2m+1t+6m−3=0  2 

Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu

⇔ Tìm m để (2) có 2 nghiệm t1,t2,t1<t2 

sao cho

⇔Δ'>0t1t2>0t1+t2>0t1−1<0t2−1>0⇔m+12−6m−3>0t1t2>0t1+t2>0t1−1t2−1<0⇔m2−4m+4>0t1t2>0t1+t2>0t1t2−t1+t2<0

⇔m−22>06m−3>02m+1>06m−3−2m+1+1<0⇔m≠2m>121m>−1m<1⇔12<m<1