Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2sin^2 x-(2m+1)sinx+2m-1=0

Đáp án D

Đặt t=sinx, vì x∈−π2;0⇒t∈−1;0.Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

2t2−2m+tt+2m−1=0⇔2t2−t−1−2mt−1=0⇔t−12t+1−2m=0⇔t=2m−12.

Mặt khác t∈−1;0→−1<2m−12<0⇔−2<2m−1<0⇔m∈−12;12.