Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Đáp án A

Tập xác định: D=R.

Ta có: y'=2m−1+3m+2sinx.

Để hàm số nghịch biến trên R thì y'≤0, ∀x tức là: 2m−1+3m+2sinx≤0 1, ∀x∈ℝ.

+) m=−23 thì (1) thành −73≤0, ∀x∈ℝ.

+) m>−23 thì (1) thành sinx≤1−2m3m+2⇒1−2m3m+2≥1⇔5m+13m+2≤0⇔−23<m≤−15.

+) m<−23 thì (1) thànhsinx≥1−2m3m+2⇒1−2m3m+2≤−1⇔m+33m+2≤0⇔−3≤m<−23 .

Kết hợp được: −3≤m≤−15.