Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^4 + mx^2 đạt cực tiểu tại x = 0

17/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x=0.

m≤0

m=0

m≥0

m>0

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y=x4+mx2⇒y'=4x3+2mx=2x2x2+m

y'=0⇔2x2x2+m=0⇔x=0x2=−m2

• Nếu m≥0 ta có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^4 + mx^2 đạt cực tiểu tại x = 0 (ảnh 1)

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0.

• Nếu m<0 ta có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^4 + mx^2 đạt cực tiểu tại x = 0 (ảnh 2)

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=0.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi m≥0.