Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 + (m-1) căn bậc 2 của (4-x^2)

Đáp ánA

Có y'=3x2−m−1x4−x2=x3x−m−14−x2. y'=0⇔x=03x4−x2=m−1   *.

Hàm số có 3 cực trị khi * có 2 nghiệm phân biệt khác 0

* có nghiệm khác 0 ⇔m−1≠0⇔m≠1

Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)

Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m−1∈−6;6\0⇔m∈−5;7\1