Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x^3 + 2mx^2 + m^2x - 2 đạt cực tiểu tại x=1

28/48

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+2mx2−m2x−2 đạt cực tiểu tại x=1.

m=−1m=3

m=1m=3

m=3

Giải thích

Đáp án C

Có y'=−3x2+4mx−m2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1⇒y'1=0⇒m=1m=3

Với m=1 thì y' đổi dấu + sang – qua x=0 nên x=0 là cực đại (Loại)

Với m=3 thì y' đổi dấu - sang + qua x=0 nên x=0 là cực tiểu (tm)