Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(2mx + 4) có tập xác định là R?

7/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\):

\( - 2 \le m \le 2\).

\(m = 2\).

\(\left[ \begin{array}{l}m >2\\m < - 2\end{array} \right.\).

\( - 2 < m < 2\).

Giải thích

Hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 4 >0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow - 2 < m < 2\end{array}\)

Đáp án D