Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (asinx-2)/(2sinx-a) đồng biến

30/48

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=asinx−22sinx−a đồng biến trên khoảng π2;2π3.

−2≤a≤2

−2<a<2

−2<a≤3

a>2a<−2

Giải thích

Đáp án D

Có y'=acosx2sinx−a−2cosxasinx−22sinx−a2=4−a2cosx2sinx−a2.

Hàm số đồng biến trên π2;2π3 màcosx<0,∀x∈π2;2π3 ⇔y'>0 , ∀x∈π2;2π3 ⇔4−a2<0⇔x∈−∞;−2∪2;+∞